「①入力したら修正できないようにするなどの設定は可能か。」
についてですが、当方も同じ悩みを抱えております。
先日おこなわれた「サイボウズ Office 1Day」の時に担当者と話しましたが、現時点では無理みたいです。
記録の改ざん防止の観点から、是非とも機能の追加をお願いしたいと思っています。
我々ユーザーからの声が多ければ、取り入れることも検討してくれるみたいです。
ですので、同じ悩みを抱えているユーザーさん、声をあげましょう。

①の質問に関してですが、
アプリのアクセス権を設定することで、
登録されたレコードを編集できないように制限することは可能です。

ですが、サンプルアプリを見た感じ、
運転前に記録を登録後、帰社後に運転後の記録を登録する形式のようです。

各種アクセス権を設定する場合、
特定の部分に限定して制限を加えるなどの設定ができないので、
運転前の記録を登録した後、運転前に記録した部分は編集できないように
制限するといった設定は難しいのではないかと思います。

➁の質問に関しては、
少しイメージをつかみかけている部分があるのですが、
添付画像のように設定することで、ユーザーAは追加と閲覧のみ、
ユーザーBは全ての操作が可能、残りのユーザーは追加のみ可能といった設定なら可能です。